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Modules: Vivlio

Constant Summary collapse

SPEED_OF_LIGHT =

万有引力定数 [m³/kg/s²]

2.99792458e8
G =

万有引力定数 G 6.67430(15) (15) は末尾2桁の不確かさを示す：6.67430 ± 0.00015

6.67430e-11
SOLAR_MASS =

光速 [m/s]

1.9884e30
SOLAR_RADIUS =

太陽の質量 [kg]

6.957e8

Instance Method Summary collapse

Instance Method Details

#brownian_motion(steps:, delta: 1.0) ⇒ Array<Array<Float>>

ブラウン運動の軌跡を生成する各ステップでランダムな方向に delta だけ移動する2次元ランダムウォーク

Parameters:

  • steps (Integer) —

    シミュレーションのステップ数

  • delta (Float) (defaults to: 1.0) —

    1ステップあたりの移動距離（デフォルト: 1.0）

Returns:

  • (Array<Array<Float>>) —

    各ステップの座標 [[x, y], …] の配列



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# File 'lib/project_scaffold/codes/brownian_motion.rb', line 10

def brownian_motion(steps:, delta: 1.0)
  x, y = 0.0, 0.0
  trajectory = [[x, y]]

  steps.times do
    angle = rand * 2 * Math::PI
    x += delta * Math.cos(angle)
    y += delta * Math.sin(angle)
    trajectory << [x.round(4), y.round(4)]
  end

  trajectory
end

#energy_from_mass(mass_kg) ⇒ Float

質量からエネルギーを計算する（E = mc²）

Parameters:

  • mass_kg (Float) —

    質量 [kg]

Returns:

  • (Float) —

    エネルギー [J]



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# File 'lib/project_scaffold/codes/mass_energy.rb', line 9

def energy_from_mass(mass_kg)
  mass_kg * SPEED_OF_LIGHT**2
end

#gravitational_deflection(mass_kg, radius_m) ⇒ Float

重力による光の曲がり角をラジアンで返す（一般相対性理論）

Parameters:

Returns:

  • (Float) —

    曲がり角 [ラジアン]



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# File 'lib/project_scaffold/codes/gravitational_lensing.rb', line 16

def gravitational_deflection(mass_kg, radius_m)
  4 * G * mass_kg / (SPEED_OF_LIGHT**2 * radius_m)
end

#greet(name) ⇒ Object

サンプルコード: include 記法のデモ用このファイルは codes/sample.rb として原稿から参照されます



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# File 'lib/project_scaffold/codes/sample.rb', line 4

def greet(name)
  puts "こんにちは、#{name}さん！"
end

#lorentz_factor(velocity_ratio) ⇒ Float

ローレンツ因子 γ を計算する速度が光速に近づくほど γ は大きくなり、時間の遅れが顕著になる

Parameters:

  • velocity_ratio (Float) —

    光速を1としたときの速度（例: 0.9 = 光速の90%）

Returns:

  • (Float) —

    ローレンツ因子 γ（常に1以上）



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# File 'lib/project_scaffold/codes/time_dilation.rb', line 10

def lorentz_factor(velocity_ratio)
  1.0 / Math.sqrt(1 - velocity_ratio**2)
end

#mean_square_displacement(trajectory) ⇒ Float

軌跡の平均二乗変位（MSD）を計算するMSD は粒子の拡散の広がりを示す指標で、ステップ数に比例して増加する

Parameters:

  • trajectory (Array<Array<Float>>) —

    brownian_motion が返す座標の配列

Returns:

  • (Float) —

    平均二乗変位



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# File 'lib/project_scaffold/codes/brownian_motion.rb', line 28

def mean_square_displacement(trajectory)
  trajectory.map { |x, y| x**2 + y**2 }.sum / trajectory.size
end

#prime?(n) ⇒ Boolean

与えられた整数が素数かどうかを判定する

Parameters:

  • n (Integer) —

    判定対象の自然数

Returns:

  • (Boolean) —

    素数なら true



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# File 'lib/project_scaffold/codes/prime.rb', line 7

def prime?(n)
  return false if n < 2
  return true if n < 4

  (2..Math.sqrt(n).to_i).none? { n % it == 0 }
end

#sieve_of_eratosthenes(n) ⇒ Array<Integer>

エラトステネスの篩で n 以下の素数を列挙する

Parameters:

  • n (Integer) —

    上限値

Returns:

  • (Array<Integer>) —

    素数の配列



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# File 'lib/project_scaffold/codes/prime2.rb', line 7

def sieve_of_eratosthenes(n)
  return [] if n < 2

  is_prime = Array.new(n + 1, true)
  is_prime[0] = is_prime[1] = false

  (2..Math.sqrt(n).to_i).each do |i|
    next unless is_prime[i]

    (i * i..n).step(i) { is_prime[it] = false }
  end

  is_prime.each_index.select { is_prime[it] }
end

#time_dilation(proper_time, velocity_ratio) ⇒ Float

時間の遅れを計算する（特殊相対性理論）高速で移動する系では、静止系から見て時間の進みが遅くなる

Parameters:

  • proper_time (Float) —

    移動する系での経過時間（固有時間）

  • velocity_ratio (Float) —

    光速を1としたときの速度

Returns:

  • (Float) —

    静止系（地球）から見た経過時間



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# File 'lib/project_scaffold/codes/time_dilation.rb', line 19

def time_dilation(proper_time, velocity_ratio)
  proper_time * lorentz_factor(velocity_ratio)
end

#to_arcseconds(radians) ⇒ Float

ラジアンを秒角（arcseconds）に変換する天文学では微小な角度を秒角で表すことが多い（1度 = 3600秒角）

Parameters:

  • radians (Float) —

    角度 [ラジアン]

Returns:

  • (Float) —

    角度 [秒角]



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# File 'lib/project_scaffold/codes/gravitational_lensing.rb', line 24

def to_arcseconds(radians)
  radians * (180.0 / Math::PI) * 3600
end