Module: AstroChart::Pure::Houses

Defined in:
lib/astro_chart/pure/houses.rb

Overview

Houses — MIT-safe 純 Ruby Placidus 宮位（ASC / MC / 12 宮頭）。

零外部依賴、不參考 Swiss Ephemeris C 原始碼，僅使用公開文獻公式：

  • 視恆星時 / 章動 / 黃赤交角：見 Core（Meeus Ch. 12 / 22）
  • ASC / MC：標準球面天文公式（Meeus Ch. 13 座標轉換推得）
  • Placidus 宮頭：古典半弧迭代法（半日弧 SA = arccos(-tanφ·tanδ)， 宮頭 11/12 位於 RAMC 東側 1/3、2/3 半日弧處；宮頭 2/3 以半夜弧對應）

公開 API： Houses.calc(jd_ut, lat, lon, hsys = "P") -> { "cusps" => [12 floats], "ascendant" => Float, "mc" => Float } 欄位與 AstroChart::Ext.houses(jd, lat, lon, hsys.ord) 相同。

宮位制： "P" — Placidus（預設）。適用範圍 |lat| < ~66°（極圈內無定義）， 超出範圍或迭代未收斂時 raise Core::DomainError（顯性失敗，不靜默 clamp）。 "W" — 整宮制（Whole Sign）。宮頭 1 = ASC 所在星座起點（floor(asc/30)*30）， 其後每宮 +30°。ASC / MC 計算與 Placidus 相同（整宮制只改宮頭）， 唯極圈內（|lat| > 90° − ε ≈ 66.56°）另套用東昇點修正（見 east_ascendant）——標準公式在該區可能傳回差 180° 的西方交點。 於 |lat| < 90° 皆有定義（lat = ±90° 時 tanφ 發散，ASC 本身無定義）。

Constant Summary collapse

DEG2RAD = 
Core::DEG2RAD
RAD2DEG = 
Core::RAD2DEG

Class Method Summary collapse

Class Method Details

.asc_longitude(armc_deg, eps, phi) ⇒ Object

--- ASC：標準公式 --- λ_ASC = atan2( cos ARMC, -(sin ARMC · cos ε + tan φ · sin ε) )



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# File 'lib/astro_chart/pure/houses.rb', line 156

def asc_longitude(armc_deg, eps, phi)
  ra = armc_deg * DEG2RAD
  Core.norm360(
    Math.atan2(
      Math.cos(ra),
      -(Math.sin(ra) * Math.cos(eps) + Math.tan(phi) * Math.sin(eps))
    ) * RAD2DEG
  )
end

.calc(jd_ut, lat, lon, hsys = "P") ⇒ Object

jd_ut: UT 儒略日；lat: 地理緯度（北正）；lon: 地理經度（東正） hsys: "P"（Placidus，預設）或 "W"（整宮制）



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# File 'lib/astro_chart/pure/houses.rb', line 36

def calc(jd_ut, lat, lon, hsys = "P")
  tt = Core.jd_tt(jd_ut)
  eps = Core.true_obliquity(tt) * DEG2RAD          # 真黃赤交角（弧度）
  ast_deg = Core.apparent_sidereal_deg(jd_ut)      # 視恆星時（度）
  armc = Core.norm360(ast_deg + lon)               # 天頂赤經 RAMC

  phi = lat * DEG2RAD
  mc  = mc_longitude(armc, eps)
  asc = asc_longitude(armc, eps, phi)

  cusps =
    case hsys
    when "W"
      # 極圈內（|lat| > 90° − ε ≈ 66.56°）標準 atan2 公式可能傳回西方
      # 交點（差 180°）；整宮制在極圈內仍有定義，故此處修正為東昇點。
      # 極圈外此修正恆為 no-op；Placidus 路徑不套用（維持原輸出）。
      asc = east_ascendant(asc, mc)
      whole_sign_cusps(asc)
    when "E"
      # 等宮制：宮頭 1 = ASC，其後每宮 +30°。與整宮制同樣在 |lat| < 90°
      # 皆有定義，故一併套用東昇點修正。
      asc = east_ascendant(asc, mc)
      equal_cusps(asc)
    when "O"
      # Porphyry：四大軸（ASC/IC/DSC/MC）之間的黃道弧各三等分。純幾何，
      # 不需半弧迭代，於 |lat| < 90° 皆有定義。
      asc = east_ascendant(asc, mc)
      porphyry_cusps(asc, mc)
    else
      placidus_cusps(armc, eps, phi, asc, mc)
    end

  { "cusps" => cusps, "ascendant" => asc, "mc" => mc }
end

.east_ascendant(asc, mc) ⇒ Object

--- 東昇點修正 --- ASC 依定義位於 MC 東側半圓：(asc − mc) mod 360 ∈ (0°, 180°)。 極圈內原始公式可能落在西側半圓（實為降點），此時加 180°。 與 Swiss Ephemeris 極區行為一致（tmp/explore_polar_asc.rb 驗證 400 例全符）。



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# File 'lib/astro_chart/pure/houses.rb', line 99

def east_ascendant(asc, mc)
  ((asc - mc) % 360.0) < 180.0 ? asc : Core.norm360(asc + 180.0)
end

.equal_cusps(asc) ⇒ Object

--- 等宮制 12 宮頭 --- 宮頭 1 = ASC 本身，其後每宮 +30°（模 360）。MC 仍照常算出並回傳， 但等宮制的第 10 宮頭為 ASC+270°，不等於 MC（MC 在宮內浮動）。



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# File 'lib/astro_chart/pure/houses.rb', line 113

def equal_cusps(asc)
  Array.new(12) { |i| (asc + 30.0 * i) % 360.0 }
end

.mc_longitude(armc_deg, eps) ⇒ Object

--- MC：天頂赤經 → 黃道經度 --- tan λ_MC = tan(ARMC) / cos ε，以 atan2 處理象限



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# File 'lib/astro_chart/pure/houses.rb', line 149

def mc_longitude(armc_deg, eps)
  ra = armc_deg * DEG2RAD
  Core.norm360(Math.atan2(Math.sin(ra), Math.cos(ra) * Math.cos(eps)) * RAD2DEG)
end

.placidus_cusp(armc_deg, eps, phi, offset_deg, frac, mode) ⇒ Object

--- Placidus 宮頭半弧迭代 --- 定義：黃道上一點 (α, δ)，半日弧 SA_d = arccos(-tanφ·tanδ)、半夜弧 SA_n = arccos(tanφ·tanδ)。 宮頭 11：α = RAMC + (1/3)·SA_d 宮頭 12：α = RAMC + (2/3)·SA_d 宮頭 2 ：α = RAMC + 180 - (2/3)·SA_n 宮頭 3 ：α = RAMC + 180 - (1/3)·SA_n 黃道點的赤緯由 tan δ = tan ε · sin α 得出，固定點迭代至收斂。 offset_deg：初值偏移（赤道情形的精確解）；frac：半弧比例；mode：地平上/下。

Raises:



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# File 'lib/astro_chart/pure/houses.rb', line 172

def placidus_cusp(armc_deg, eps, phi, offset_deg, frac, mode)
  tan_phi = Math.tan(phi)
  tan_eps = Math.tan(eps)
  ra = (armc_deg + offset_deg) * DEG2RAD
  armc_rad = armc_deg * DEG2RAD

  converged = false
  60.times do
    dec = Math.atan(tan_eps * Math.sin(ra)) # 黃道點赤緯
    x = tan_phi * Math.tan(dec)
    if x.abs > 1.0
      # 極圈內該點無升落，Placidus 無定義。顯性失敗，不靜默 clamp。
      raise Core::DomainError,
            "Placidus 在此緯度無定義（|tanφ·tanδ| = #{x.abs.round(4)} > 1，lat=#{(phi * RAD2DEG).round(4)}°）"
    end
    new_ra =
      if mode == :diurnal
        armc_rad + frac * Math.acos(-x)
      else
        armc_rad + Math::PI - frac * Math.acos(x)
      end
    step = (new_ra - ra).abs
    ra = new_ra # 先採納本次結果，收斂時回傳的才是最終值
    if step < 1e-9 * DEG2RAD
      converged = true
      break
    end
  end
  raise Core::DomainError, "Placidus 宮頭迭代 60 次未收斂" unless converged

  # 赤經 → 黃道經度：tan λ = tan α / cos ε
  Core.norm360(Math.atan2(Math.sin(ra), Math.cos(ra) * Math.cos(eps)) * RAD2DEG)
end

.placidus_cusps(armc, eps, phi, asc, mc) ⇒ Object

--- Placidus 12 宮頭 ---



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# File 'lib/astro_chart/pure/houses.rb', line 72

def placidus_cusps(armc, eps, phi, asc, mc)
  # Placidus 半弧迭代：宮頭 11、12（地平上，RAMC 東側）與 2、3（地平下）
  c11 = placidus_cusp(armc, eps, phi, 30.0,  1.0 / 3.0, :diurnal)
  c12 = placidus_cusp(armc, eps, phi, 60.0,  2.0 / 3.0, :diurnal)
  c2  = placidus_cusp(armc, eps, phi, 120.0, 2.0 / 3.0, :nocturnal)
  c3  = placidus_cusp(armc, eps, phi, 150.0, 1.0 / 3.0, :nocturnal)

  cusps = Array.new(12)
  cusps[0]  = asc                        # 第 1 宮 = ASC
  cusps[1]  = c2
  cusps[2]  = c3
  cusps[3]  = Core.norm360(mc + 180.0)   # 第 4 宮 = MC 對沖
  cusps[4]  = Core.norm360(c11 + 180.0)
  cusps[5]  = Core.norm360(c12 + 180.0)
  cusps[6]  = Core.norm360(asc + 180.0)  # 第 7 宮 = ASC 對沖
  cusps[7]  = Core.norm360(c2 + 180.0)
  cusps[8]  = Core.norm360(c3 + 180.0)
  cusps[9]  = mc                         # 第 10 宮 = MC
  cusps[10] = c11
  cusps[11] = c12
  cusps
end

.porphyry_cusps(asc, mc) ⇒ Object

--- Porphyry 12 宮頭 --- 依黃道經度遞增，四大軸順序為 ASC(1) → IC(4) → DSC(7) → MC(10)。每個 象限的黃道弧三等分，得中間兩個宮頭： 1→4：ASC..IC 弧 → 宮頭 2、3 4→7：IC..DSC 弧 → 宮頭 5、6 7→10：DSC..MC 弧 → 宮頭 8、9 10→1：MC..ASC 弧 → 宮頭 11、12



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# File 'lib/astro_chart/pure/houses.rb', line 122

def porphyry_cusps(asc, mc)
  ic  = Core.norm360(mc + 180.0)   # 第 4 宮 = MC 對沖
  dsc = Core.norm360(asc + 180.0)  # 第 7 宮 = ASC 對沖

  q1 = (ic  - asc) % 360.0  # ASC → IC
  q2 = (dsc - ic)  % 360.0  # IC  → DSC
  q3 = (mc  - dsc) % 360.0  # DSC → MC
  q4 = (asc - mc)  % 360.0  # MC  → ASC

  cusps = Array.new(12)
  cusps[0]  = asc
  cusps[1]  = Core.norm360(asc + q1 / 3.0)
  cusps[2]  = Core.norm360(asc + 2.0 * q1 / 3.0)
  cusps[3]  = ic
  cusps[4]  = Core.norm360(ic + q2 / 3.0)
  cusps[5]  = Core.norm360(ic + 2.0 * q2 / 3.0)
  cusps[6]  = dsc
  cusps[7]  = Core.norm360(dsc + q3 / 3.0)
  cusps[8]  = Core.norm360(dsc + 2.0 * q3 / 3.0)
  cusps[9]  = mc
  cusps[10] = Core.norm360(mc + q4 / 3.0)
  cusps[11] = Core.norm360(mc + 2.0 * q4 / 3.0)
  cusps
end

.whole_sign_cusps(asc) ⇒ Object

--- 整宮制 12 宮頭 --- 宮頭 1 = ASC 所在星座 0°，其後每宮 +30°（模 360）。



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# File 'lib/astro_chart/pure/houses.rb', line 105

def whole_sign_cusps(asc)
  base = (asc / 30.0).floor * 30.0
  Array.new(12) { |i| (base + 30.0 * i) % 360.0 }
end