Module: AstroChart::Pure::Houses

Defined in:
lib/astro_chart/pure/houses.rb

Overview

Houses — MIT-safe 純 Ruby Placidus 宮位（ASC / MC / 12 宮頭）。

零外部依賴、不參考 Swiss Ephemeris C 原始碼，僅使用公開文獻公式：

  • 視恆星時 / 章動 / 黃赤交角：見 Core（Meeus Ch. 12 / 22）
  • ASC / MC：標準球面天文公式（Meeus Ch. 13 座標轉換推得）
  • Placidus 宮頭：古典半弧迭代法（半日弧 SA = arccos(-tanφ·tanδ)， 宮頭 11/12 位於 RAMC 東側 1/3、2/3 半日弧處；宮頭 2/3 以半夜弧對應）

公開 API： Houses.calc(jd_ut, lat, lon) -> { "cusps" => [12 floats], "ascendant" => Float, "mc" => Float } 欄位與 AstroChart::Ext.houses(jd, lat, lon, "P".ord) 相同。

適用範圍：|lat| < ~66°（Placidus 在極圈內無定義）。 超出範圍或迭代未收斂時 raise Core::DomainError（顯性失敗，不靜默 clamp）。

Constant Summary collapse

DEG2RAD = 
Core::DEG2RAD
RAD2DEG = 
Core::RAD2DEG

Class Method Summary collapse

Class Method Details

.asc_longitude(armc_deg, eps, phi) ⇒ Object

--- ASC：標準公式 --- λ_ASC = atan2( cos ARMC, -(sin ARMC · cos ε + tan φ · sin ε) )



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# File 'lib/astro_chart/pure/houses.rb', line 71

def asc_longitude(armc_deg, eps, phi)
  ra = armc_deg * DEG2RAD
  Core.norm360(
    Math.atan2(
      Math.cos(ra),
      -(Math.sin(ra) * Math.cos(eps) + Math.tan(phi) * Math.sin(eps))
    ) * RAD2DEG
  )
end

.calc(jd_ut, lat, lon) ⇒ Object

jd_ut: UT 儒略日；lat: 地理緯度（北正）；lon: 地理經度（東正）



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# File 'lib/astro_chart/pure/houses.rb', line 29

def calc(jd_ut, lat, lon)
  tt = Core.jd_tt(jd_ut)
  eps = Core.true_obliquity(tt) * DEG2RAD          # 真黃赤交角（弧度）
  ast_deg = Core.apparent_sidereal_deg(jd_ut)      # 視恆星時（度）
  armc = Core.norm360(ast_deg + lon)               # 天頂赤經 RAMC

  phi = lat * DEG2RAD
  mc  = mc_longitude(armc, eps)
  asc = asc_longitude(armc, eps, phi)

  # Placidus 半弧迭代：宮頭 11、12（地平上，RAMC 東側）與 2、3（地平下）
  c11 = placidus_cusp(armc, eps, phi, 30.0,  1.0 / 3.0, :diurnal)
  c12 = placidus_cusp(armc, eps, phi, 60.0,  2.0 / 3.0, :diurnal)
  c2  = placidus_cusp(armc, eps, phi, 120.0, 2.0 / 3.0, :nocturnal)
  c3  = placidus_cusp(armc, eps, phi, 150.0, 1.0 / 3.0, :nocturnal)

  cusps = Array.new(12)
  cusps[0]  = asc                        # 第 1 宮 = ASC
  cusps[1]  = c2
  cusps[2]  = c3
  cusps[3]  = Core.norm360(mc + 180.0)   # 第 4 宮 = MC 對沖
  cusps[4]  = Core.norm360(c11 + 180.0)
  cusps[5]  = Core.norm360(c12 + 180.0)
  cusps[6]  = Core.norm360(asc + 180.0)  # 第 7 宮 = ASC 對沖
  cusps[7]  = Core.norm360(c2 + 180.0)
  cusps[8]  = Core.norm360(c3 + 180.0)
  cusps[9]  = mc                         # 第 10 宮 = MC
  cusps[10] = c11
  cusps[11] = c12

  { "cusps" => cusps, "ascendant" => asc, "mc" => mc }
end

.mc_longitude(armc_deg, eps) ⇒ Object

--- MC：天頂赤經 → 黃道經度 --- tan λ_MC = tan(ARMC) / cos ε，以 atan2 處理象限



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# File 'lib/astro_chart/pure/houses.rb', line 64

def mc_longitude(armc_deg, eps)
  ra = armc_deg * DEG2RAD
  Core.norm360(Math.atan2(Math.sin(ra), Math.cos(ra) * Math.cos(eps)) * RAD2DEG)
end

.placidus_cusp(armc_deg, eps, phi, offset_deg, frac, mode) ⇒ Object

--- Placidus 宮頭半弧迭代 --- 定義：黃道上一點 (α, δ)，半日弧 SA_d = arccos(-tanφ·tanδ)、半夜弧 SA_n = arccos(tanφ·tanδ)。 宮頭 11：α = RAMC + (1/3)·SA_d 宮頭 12：α = RAMC + (2/3)·SA_d 宮頭 2 ：α = RAMC + 180 - (2/3)·SA_n 宮頭 3 ：α = RAMC + 180 - (1/3)·SA_n 黃道點的赤緯由 tan δ = tan ε · sin α 得出，固定點迭代至收斂。 offset_deg：初值偏移（赤道情形的精確解）；frac：半弧比例；mode：地平上/下。

Raises:



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# File 'lib/astro_chart/pure/houses.rb', line 87

def placidus_cusp(armc_deg, eps, phi, offset_deg, frac, mode)
  tan_phi = Math.tan(phi)
  tan_eps = Math.tan(eps)
  ra = (armc_deg + offset_deg) * DEG2RAD
  armc_rad = armc_deg * DEG2RAD

  converged = false
  60.times do
    dec = Math.atan(tan_eps * Math.sin(ra)) # 黃道點赤緯
    x = tan_phi * Math.tan(dec)
    if x.abs > 1.0
      # 極圈內該點無升落，Placidus 無定義。顯性失敗，不靜默 clamp。
      raise Core::DomainError,
            "Placidus 在此緯度無定義（|tanφ·tanδ| = #{x.abs.round(4)} > 1，lat=#{(phi * RAD2DEG).round(4)}°）"
    end
    new_ra =
      if mode == :diurnal
        armc_rad + frac * Math.acos(-x)
      else
        armc_rad + Math::PI - frac * Math.acos(x)
      end
    step = (new_ra - ra).abs
    ra = new_ra # 先採納本次結果，收斂時回傳的才是最終值
    if step < 1e-9 * DEG2RAD
      converged = true
      break
    end
  end
  raise Core::DomainError, "Placidus 宮頭迭代 60 次未收斂" unless converged

  # 赤經 → 黃道經度：tan λ = tan α / cos ε
  Core.norm360(Math.atan2(Math.sin(ra), Math.cos(ra) * Math.cos(eps)) * RAD2DEG)
end